Question

Расстояние между пристанями 40 км теплоход проплывает на 20 минут быстрее,чем против течения.найдите скорость течения реки если собственная теплохода 22 км/ч )

Answer 1

Пусть х - скорость течения, тогда 22 + х скорость теплохода по течению, 22 - х скорость теплохода против течения.
Время против течения: 40/(22-х)
Время по течению: 40/(22+х)
Разность между ними 20 мин = 1/3 часа
Получаем уравнение:
$frac{40}{22-x}- frac{40}{22+x}= frac{1}{3}$
Приводим все к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:
$x^{2} +240x-484=0$
Решив его, найдем х = 2 км/ч

Answer 2

х-скорость течения реки
                      v(км/ч)                      t(ч)                 S(км)
По теч.           22+х                      40/(22+х)             40
Против теч.     22-х                       40/(22-х)             40
По условиям теплоход по течению проплывает 40 км быстрее на 20 минут.

$frac{40}{22-x}-frac{40}{22+x}=frac{1}{3}|* 3(22-x)(22+x)\\40*3(22+x)-40*3(22-x)=484-x^2\\x^2+240x-484=0\x_{1,2}=-120^+_-122\x_1=2 ;x_2=-242$
Скорость не может быть отрицательной,отсюда следует,что скорость течения равна 2км/ч