Question

является ли число 68 членом арифметической прогрессии,если а1=2 и а3=6?

Answer 1

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

$a_3=a_1+2d$ откуда $d=\dfrac{a_3-a_1}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2$

Проверим, является ли число 68 членом этой прогрессии

$a_n=a_1+(n-1)d\\\\ 68=2+2(n-1)~~~|:2\\ \\ 34=1+n-1\\ \\ n=34$

Да, является.