Question

Известно, что $\sqrt{8+a} + \sqrt{3-a} = 4$. Найдите значение выражения $\sqrt{(8+a)(3-a)}$. Спасибо.

Answer 1

√(8 + a) + √(3 - a) = 4

левая и правая части положительные - возводим в квадрат

(√(8 + a) + √(3 - a))² = 4²

(8 + a) + 2√(8 + a)√(3 - a) +(3 - a) = 16

11 + 2√(8 + a)(3 - a) = 16

2√(8 + a)(3 - a) = 5

√(8 + a)(3 - a) = 5/2 = 2.5