Question

відомо 35!=10333147966386144929*66651337523200000000
Знайдіть цифру замінену зірочкою

Answer 1

n! = 1*2*...*(n-1)*n

35! = 1*2*3*4*...*34*35

Это число делится на 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 итд числа которые входят в состав множителей 35!

И есть два числа это 3 и 9, про которые мы знаем, что если сумма чисел числа без остатка делится на 3 (или на 9) то это число делится на 9

3 и 9 входят в состав 35! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*...*35

1+0+3+3+3+1+4+7+9+6+6+3+8+6+1+4+4+9+2+9+6+6+6+5+1+3+3+7+5+2+3+2+0+0+0+0+0+0+0+0 = 138

1+3+8 = 12

1 + 2 = 3

признаком деления на 3 не можем пользоваться, число делится целиком на 3 , поэтому могут стоять цифры 0, 3, 6, 9

признак деления на 9. От 3 до 9 не хватает 6

Ответ вместо звездочки стоит 6