Question

Диагонали квадрата ABCD со стороной 4 см пересекаются в точке O. Найдите скалярное произведение векторов OA−→− и OC−→−.

ответ___

Answer 1

Ответ:  -8 .

Объяснение:

Так как векторы ОА и ОС лежат на одной прямой АС, но противоположно направлены, то угол между ними будет равен 180°.

Найдём длину АС как диагонали квадрата со стороной 4 см.

АС=√(AD²+CD²)=√(4²+4²)=√(2*4²)=4√2 cм

ОА=(1/2)*АС=2√2 см

$\overline {OA}\cdot \overline {OC}=|\overline {OA}|\cdot |\overline {OC}|\cdot cos180^\circ =2\sqrt2\cdot 2\sqrt2\cdot (-1)=-4\cdot 2=-8$