Question

Логарифмы, помогите решить 8 примеров

Answer 1

Ответ:приложено

Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; 8^{0,15}\cdot 32^{0,11}=2^{0,45}\cdot 2^{0,55}=2^{1}=2\\\\2)\; \; \Big (\frac{7^{\frac{1}{2}}\cdot 7^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[6]{7}}\Big )^3=\frac{7^{\frac{5\cdot 3}{6}}}{7^{\frac{1\cdot 3}{6}}}=\frac{7^{\frac{15}{6}}}{7^{\frac{3}{6}}}=7^{\frac{12}{6}}=7^2=49\\\\3)\; \; log_2(4-x)=7\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x<4\\\\4-x=2^7\; \; ,\; \; x=4-128\; \; ,\; \; x=-124\\\\4)\; \; log_5(4+x)=2\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x>-4\\\\4+x=5^2\; ,\; \; x=25-4\; ,\; \; x=21\\\\5)\; \; log_5(5-x)=log_53\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x<5$

$5-x=3\; \; ,\; \; x=5-3\; \; ,\; \; x=2\\\\6)\; \; log_2(15+x)=log_23\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x>-15\\\\15+x=3\; \; ,\; \; x=-12\\\\7)\; \; log_4(x+3)=log_4(4x-15)\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x>3,75\\\\x+3=4x-15\; \; ,\; \; 3x=18\; \; ,\; \; x=6\\\\8)\; \; 2^{3+x}=0,4\cdot 5^{3+x}\; \; ,\; \; 2^{3+x}=\frac{2}{5}\cdot 5^{3+x}\; \; ,\; \; \Big (\frac{2}{5}\Big )^{3+x}=\frac{2}{5}\; ,\\\\3+x=1\; ,\; \; x=-2$