Question

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 130/63. Найдите исходную дробь. Решить с помошью квадратного уравнения!

Answer 1

 

$frac{x-2}{x}+frac{x}{x-2}=frac{130}{63}$

$frac{x^2-2x-2x+4+x^2}{x^2-2x}=frac{130}{63}$

$frac{2x^2-4x+4}{x^2-2x} =frac{130}{63}$

 

63($2x^2-4x+4$)=130($x^2-2x$)

126$x^2$-252x+252=130$x^2$-260[

-4$x^2$+8x+252=0

D= b 2 - 4ac = 4096
√D = 64

x 1   =   -b + √D   =   -8 + 64   =  -7 2a 2 × (-4)
x 2   =   -b - √D   =   -8 - 64   =  9 2a 2 × (-4) наша дробь 7/9 или 9/7