Question

Помогите решить показательные уравнения.Два уравнения.
1)$1) 5^{0.1x} *( frac{1}{5}) ^{-0.06} = 5^{x ^{2} }$
2)$0.7 ^{ sqrt{x+12} } *0.7 ^{-2} = 0.7 ^{ sqrt{x} }$

И объясните пожалуйста как вы решили,а то я совсем не могу понять.

Answer 1

для начала приводим все степени к одному основанию
5^0,1x*5^(0.06)=5^(x^2)
произведение равносильно сумме степеней
5^(0,1x+0.06)=5^(x^2)
основания одинаковые приравниваем степени
x^2-0,1x-0,06=0
x=(0,1+-sqrt(0,01+0,24))/2=(0,1+-0,5)/2
x1=-0,2  x2=0,3
2)
sqrt(x+12)-2=sqrt(x)
x+12=x+4+4sqrt(x)
sqrt(x)=2
x=4