Question

Для функции y=(2x-1)^(x+1) вычислить 5y(1) + y'(1)

Answer 1

$y'=(e^{(x+1)ln(2x-1)})'=(2x-1)^{x+1}*({(x+1)ln(2x-1)})'=(2x-1)^{x+1}*(ln(2x-1)+(x+1)\cdot \dfrac{2}{2x-1})=(2x-1)^{x+1}*(ln(2x-1)+\dfrac{3}{2x-1}+1)$

$y(1)=1\\ y'(1)=1*(ln1+\dfrac{3}{1}+1)=4\\ 5y(1) + y'(1)=5*1+4=9$