Question

Решите систему уравнений методом сложения/вычитания
(x-2y)^2=8x
(2y-x)^2=-16y

Answer 1

(x-2y)^2=8x

(2y-x)^2=-16y

квадрат число не отрицательное значит  x≥0 y≤0

(a - b)^2 = (b - a)^2

складываем

(x - 2y)^2 + (x - 2y)^2 = 8x - 16y

2(x - 2y)^2 - 8(x - 2y) = 0

(x - 2y)(2(x - 2y) - 8) = 0

1. x = 2y

(2y- 2y)^2 = -16y

y = 0

x = 0

2.  x - 2y = 4

16 = 8x   x = 2

16 = -16y  y=-1

ответ (0,0) (2, -1)