Question

x^3 + y^3 =7
x²y + xy² = -2 Система. Помогите, прошу​

Answer 1

Ответ:

(x+y)^3 = x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3 = (x^3 + y^3) + 3*(x^2y+x*y^2) = 7+3*(-2)=

= 7 - 6 = 1, отсюда

x+y = 1.

x^2y + xy^2 = x*y*(x+y) = x*y = -2,

По т. Виетта x и y являются корнями квадратного уравнения:

u^2 - u - 2 = 0,

D = 1+8 = 9,

u1 = (1-3)/2 = -1,

u2 = (1+3)/2 = 2

x1=-1, y1 = 2,

x2 =2, y2 = -1