Question

Даны точки A(3,-5,-6); B(3,1,-4); C(-4,0,-3); D(0,-3,-5). Найдите:

а) Расстояние между точками C и D
б) Угол между векторами АС и DB
в) Угол между прямыми DC и AB
г) Коллинеарны ли векторы AC и DB? Ответ обоснуйте.

Answer 1

a)CD^2=(0+4)^2+(-3-0)^2+(-5+3)^2=16+9+4=29

CD=√29

б)AC(-4-3;0+5;-3+6)=(-7;5;3)

AC^2=49+25+9=83

AC=√83

DB(3-0;1+3;-4+5)=(3;4;1)

DB^2=9+16+1=26

AC*DB=-7*3+5*4+3*1=-21+20+3=2

AC*DB=AC*DB*cosx

cosx=2/(√83*√26)=2/46.45≈0.04

x≈88 градусов