Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

АС=12см, ДС=4см

Пояснення:

1)∠ВАС=180-150=30°, т.к он смежный с внешним углом, равным 150° по условию

2)ΔАВД - прямоугольный, ∠В=90° по условию

 В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный 1/2 гипотенузы ⇒ АД=2*ВД=2*8=16см

3)по теореме Пифагора:

  АД²=АВ²+ВД²⇒АВ²=АД²-ВД²=16²-8²=256-64=192, АВ=√192=√64*3=8√3(см)

3)ВС⊥АД, т.к. ∠ВСД=90° по условию ⇒ ВС - высота, проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике

Высота, проведенная с вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки равные:

АС= АВ²/АД= (8√3)²/16=192/16=12(см)

ДС=ДВ²/АД=8²/16=64/16=4(см)