Question

Помогите пожалуйста.

Найдите формулу n-го члена последовательности а_n если известны следующие её первые члены:0, 3 8, 15, 24...​

Answer 1

Заметим, что если к каждому члену последовательности прибавить единицу, то получим последовательность:

$1,4,9,16,25, ...$

Это последовательность квадратов, которая задаётся формулой $a_n=n^2$. Тогда наша последовательность будет иметь формулу:

$a_n=n^2-1$