Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

Answer 1

$y=\frac{x}{3}-\frac{12}{x}\; \; ,\; \; \; OOF:\; x\ne 0\\\\y'=\frac{1}{3}+\frac{12}{x^2}=0\; \; ,\; \; \frac{x^2+36}{3x^2}=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x^2+36=0\; ,\; nevozmozno} \atop {3x^2\ne 0\qquad \qquad \qquad }} \right. \\\\x^2+36>0\; \; pri\; \; x\in R\; \; \Rightarrow \; \; x^2+36\ne 0\\\\Esli\; \; x\ne 0\; ,\; to\; \; 3x^2>0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x^2+36}{3x^2}>0\; ,\; \; y'>0\; \; \Rightarrow \; \; y(x)\; vozrastaet$

Функция на всей ООФ возрастает, поэтому нельзя определить наибольшее и наименьшее значение функции. В условии необходимо было задать промежуток, на котором можно было бы определить наибольшее и наименьшее значение функции.