Question

50 баллов. Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка, линейные​

Answer 1

Разделим обе части уравнения на x² ≠ 0, получим

$\dfrac{xy'-y}{x^2}=x~~~\Rightarrow~~\left(\dfrac{y}{x}\right)'=x~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \dfrac{y}{x}=\int xdx\\ \\ \\ \dfrac{y}{x}=\dfrac{x^2}{2}+C\\ \\ \boxed{y=\dfrac{x^3}{2}+Cx}$