Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: x∈[1]U[3;+∞).
Пошаговое объяснение:
|x²-4x+3|+|x-1|=|x²-3x+2|
|x²-4x+3|+|x-1-|x²-3x+2|=0
x²-4x+3=x²-x-3x+3=x*(x-1)-3*(x-1)=(x-1)*(x-3).
x²-3x+2=x²-x-2x+2=x*(x-1)-2*(x-1)=(x-1)*(x-2). ⇒
|(x-1)(x-3|+|x-1|-|(x-1)(x-2)|=0
|x-1|*|x-3|+|x-1|-|x-1|*|x-2|=0
|x-1|*(|x-3|-|x-2|+1)=0
|x-1|=0
x-1=0
x₁=1.
|x-3|-|x-2|+1=0
Находим нули модулей:
х₁=3 х₂=2
-∞____2____3____+∞
x∈(-∞;2)
-(x-3)-(-(x-2))+1=0
-x+3+x-2+1=0
2≠0 ∈
x∉(-∞;2)
x∈[2;3]
-(x-3)-(x-2)+1=0
-x+3-x+2+1=0
-2x+6==0
2x=6 |÷2
x₂=3 ∈
x∈(3;+∞)
x-3-(x-2)+1=0
x-3-x+2+1=0
0=0 ⇒
x∈(3;+∞).
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад