Question

решите пожалуйста (1-і)^10

Answer 1

Ответ:

-32i.

Пошаговое объяснение:

Модуль числа равен $\sqrt{2}$ ; аргумент равен $-\frac{\pi}{4}$. Значит,

1-i=$\sqrt{2} (cos(-\frac{\pi }{4} )-isin\frac{\pi }{4} )$.

По формуле Муавра:

($\sqrt{2} (cos(-\frac{\pi }{4} )-isin\frac{\pi }{4} )^{10}=\sqrt{2}^{10}(cos(-\frac{10\pi }{4})-isin\frac{10\pi }{4} )=32(0-i)=-32i$