Question

У Дим Димыча сломалась клавиатура компьютера. Симка и Нолик обнаружили что внутрь клавиатуры просыпалось море хлебных крошек. Фиксики смогли убрать все крошки за четыре минуты.
За первую минуту они убрали половину крошек, за вторую - половину оставшихся, за третью - опять половину оставшихся. А за четвёртую минуту Симка с Ноликом уничтожили последние 3 крошки. Сколько хлебных крошек просыпалось в клавиатуру?

Answer 1

Примем все крошки за 1 (целое):

1) за первую минуту убрали 1/2 части всех крошек, тогда осталось:

1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 части - остаток после 1й мин.;

2) за вторую минуту убрали половину остатка:

1/2 : 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4 части всех крошек, тогда осталось после второй минуты:

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4 части - остаток после 2й мин.;

3) за третью минуту убрали половину остатка:

1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 части, осталось всего после 3й мин.:

1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 части.

4) по условию оставшиеся 3 крошки убрали за четвёртую минуту, т.е. 3 крошки это 1/8 всех крошек:

3 : 1/8 = 3 * 8 = 24 крошки - всего

Ответ: всего просыпалось 24 крошки.