Question

log(2)x-log(x)2=1,5 произведение корней уравнения

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

$log_2x-log_x2=1,5\\log_2x-\frac{1}{log_2x}=1,5\; \; |*log_2x\neq0, x\neq1\\\\log_2^2x-1,5log_2x-1=0\\a=log_2x\\a^2-1,5a-1=0\\D=6,25=(2,5)^2\\a_1=2;\; \; a_2=-\frac{1}{2}\\\\log_2x_1=2=>x_1=4\\log_2x=-\frac{1}{2}=>x_2=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\x_1*x_2=4*\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$