Question

18 баллов!!!!!!
большое количество учеников сдают экзамен. Каждый ученик может сдавать экзамен до трех раз. Кто успешно сдал этот экзамен, повторно его не сдает.
вероятность сдачи экзамена учеником с первой попытки равна 0,6.
вероятность сдачи экзамена учеником со второй попытки равна 0,8.
вероятность сдачи экзамена учеником с третьей попытки равна 0,4 ​

а)найдите вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными.

б)покажите, что вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена, равна 0,952.

Answer 1

Обозначим три события $A_i$ — ученик сдаст экзамен с $i=1,2,3$ попыток.

а) Вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными равна:

$P=P(\overline{A_1})\cdot P(\overline{A_2})\cdot P(\overline{A_3})=(1-0{,}6)(1-0{,}8)(1-0{,}4)=0{,}048$

б) Вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена равна $\overline{P}=1-P=1-0{,}048=0{,}952$