Question

докажите,что функция g(x) на множестве R является возрастающей (убывающей) и определите какой именно g(x)=4x+sin^2x

Answer 1

Ответ: функция возрастает на множестве R.

Пошаговое объяснение:

Производная g'(x)=4+2*sin(x)*cos(x)=4+sin(2*x)>0, так как при любом значении x справедливо неравенство -1≤sin(2*x)≤1. Но если производная положительна, то функция возрастает. Таким образом, доказано возрастание функции на R.