Question

1. Реши квадратное уравнение
4(2х в кв.-15)в кв.-10(2х-15)+4=0
х1=? х2=?
Дополнительный вопрос:
Какой метод рациональнее использовать?
Вынесение за скобку
Метод введения новой переменной
Раскрытие скобок
Разложение на множители
2. Найди корни уравнения
11,7(х-16)(х+3,5)=0
х=? х=?

Answer 1

1. 4(2x²-15)² -10(2x-15)+4=0

Замена переменной: а=2х-15

4a²-10a+4=0

D=36=6²

a₁=2; a₂=1/2

Обратная замена переменной:

2x²-15 = 2                       2x²-15=0,5

2x²=17                             2x²=15,5

x²=8,5                             x²=7,75

x₁=√8,5   x₂=-√8,5         x₃=√7,75   x₄=-√7,75

$x_{1,2}=\pm\sqrt{8,5}=\pm\sqrt{\frac{17}{2}}=\pm\frac{\sqrt{34}}{2}$

$x_{3,4}=\pm\sqrt{7,75}=\pm\sqrt{\frac{31}{4}}=\pm\frac{\sqrt{31}}{2}$

Наиболее рациональным способом, в данном случае, является способ замены переменной.

2. 11,7(x-16)(x+3,5)=0

         x-16 =0 или x+3,5=0

        x₁=16             x₂=-3,5