Question

доведіть, що значення виразу (R+5)(R²-R+1)-4R(R+1)-R³+3 ділиться на 8 для кожного цілого значення R




СРОЧНО!



заранее СПАСИБО

Answer 1

$(R+5)(R^2-R+1)-4R(R+1)-R^3+3=R^3-R^2+R+5R^2-5R+\\ \\ +5-4R^2-4R-R^3+3=-8R+8$

Как видим, каждое из слагаемых делится на 8, следовательно, и все выражение будет делится на 8 для всех целых R.