Question

lim x -> infinity (4x+1/4x)^2x​

Answer 1

Применим второй замечательный предел

$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\frac{4x+1}{4x}\right)^\big{2x}=\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{4x}\right)^\big{4x\cdot 0.5}=e^{0.5}=\sqrt{e}$