Question

Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/2x2 и прямая y = 12 - x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Answer 1

$y= frac{1}{2} x^{2}$  $y=12-x$
$frac{1}{2} x^{2}=12-x,|*2; x^{2} +2x-24=0;D_1=25;x_1=-6;x_2=4;$
$y_1 = 12 +6=18;y_2=12-4=8;$
$(-6;18),(4;8)$ - точки пересечения  параболы y = 1/2x2 и прямой y = 12 - x.