Question

Доведіть, що для будь-якого цілого n значення виразу (n – 1)(n + 1) – (n – 7)(n + 3) кратне числу 4

Answer 1

n²-1-n²+4n+21= 4n+20= 4(n+5)

при любом n выражение будет кратно 4

Answer 2

Ответ:

Сорре, на русском написал

Объяснение:

$(n-1)(n+1) - (n-7)(n+3) = n^2-1 - (n^2 - 4n - 21) =\\ n^2 - 1 - n^2 + 4n + 21 = 4n + 20$

4n делится на 4, 20 делится на 4, а значит и все выражение делится на 4