Question

Собрались Василисы на слет по обмену премудростями и решили, что каждая Василиса с другой будет обмениваться премудростями в личном диалоге ровно 6 минут. Сколько времени в минутах занял обмен премудростями, если каждая Василиса успела пообщаться со всеми другими Василисами и всего на слете было пятеро Василис?

Answer 1

Ответ:

60 мин . или 1 час

Пошаговое объяснение:

На слете было всего 5 Василис .

Каждая общалась со всеми другими, кроме себя

Решение 1

Обозначим наших Василис как 1,2,3,4,5, тогда

Василиса 1 общалась с Василисами 2,3,4,5  - всего 4 обмена премудростями

Василиса 2 общалась с Василисами 3,4,5 ( поскольку с Василисой 1 она уже пообщалась ) - всего 3 обмена премудростями

Василиса 3 общалась с Василисами 4,5 ( поскольку с Василисой 1 и 2 она уже пообщалась ) - всего 2 обмена премудростями

Василиса 4 общалась с Василисой 5 - всего 1 обмен премудростями

Василиса 5 - уже со всеми пообщалась , и всего выходит

4+3+2+1= 10 обменов премудростями

На это ушло :

10*6 = 60 мин. или 1 час ( поскольку 1 час= 60 мин)

Решение 2

Можно решить по формуле :

Всего было личных диалогов :

$\displaystyle \frac{n-1}{2} * n$

где n - количество Василис ,значит

$\displaystyle \frac{5-1}{2} * 5 = 2*5= 10$

всего было обменов премудростями

10 * 6= 60 мин. или 1 час время , которое  занял обмен премудростями