Question

100 баллов, решите пожалуйста по высшей математике.
Указать какие линии определяются следующими уравнениями
|z-z1|=|z-z2|

Answer 1

Ответ:

Прямая - серединный перпендикуляр к отрезку с концами в z1 и z2.

Пошаговое объяснение:

Уравнение |z-z1|=с задает окружность с центром z1 и радиусом c, соответственно, уравнение |z-z2|=с - окружность того же радиуса с центром z2.

Для заданного c (с>=|z1-z2|/2) точками, заданными соотношением |z-z1|=|z-z2|=с, будут являться точки пересечения двух окружностей равных радиусов. Они лежат на серединном перпендикуляре к отрезку с концами в центрах окружностей.