Question

Помогите с неопределённым интегралом, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$=\int\limits3cos(x)dx-\int\ 5*2^xdx+\int\frac{1}{x} \, dx =3sin(x)-\frac{5*2^x}{ln(2)}+ ln(x)+C$

Answer 2

Вычислить неопределенный интеграл.

$\int{\left(3\cos x - 5\cdot2^x + \dfrac{1}{x}\right)} \, dx = 3\int{\cos x} \, dx - 5\int{2^x} \, dx + \int{\dfrac{1}{x}} \, dx =\\= 3sinx - \dfrac{5\cdot2^x}{ln(2)} + ln(x) + const.$

Используемые свойства интеграла:

• $\int{(a + b)}\,dx = \int{a}\,dx + \int{b}\,dx$;
• $\int{(c\cdot a)}\,dx = c\int{a}\,dx$, где 'с' независима от 'х'.

Используемые формулы таблицы интегралов:

• $\int{\cos x}\,dx = \sin x + const$;
• $\int{a^x}\,dx = \dfrac{a^x}{ln(a)} + const$;
• $\int{\dfrac{1}{x}}\,dx = ln(x) + const$.