Question

Знайди довжини сторін трикутника АВС, якщо відомо, що АВ так відноситься до ВС, як 7 до 4, ВС так відноситься до АС, як 6 до 5, а його периметр дорівнює 64,5 см

Очень нужна помощь! Помогите!

Answer 1

Пусть х - длина ВС.
Тогда запишем отношение:
АВ / ВС = 7 / 4
АВ / х = 7/4
АВ = 7х/4

и ВС / АС = 6/5
х / АС = 6/5
АС = 5х/6

Периметр
Р = АВ + ВС + АС

Уравнение:
7х/4 + х + 5х/6 = 64,5
21х/12 + 12х/12 + 10х/12 = 64,5
43х/12 = 64,5
43х = 64,5 • 12 / 43
х = 18 см

АС = 5х/6
АС = 5•18/6 = 15 см

АВ = 7х/4
АВ = 7•18/4 = 31,5 см

Ответ: 31,5 см; 18 см; 15 см.