Question

4. Найдите корни уравнения, не используя формулу корней квад
ратного уравнения:
а) х2 - 4х + 3 = 0);
б) х2 + 6х + 8 = 0.​

Answer 1

Ответ:

а) 1; 3.

б) - 4; - 2.

Объяснение:

1 способ (использование теоремы Виета):

х^2 - 4х + 3 = 0

D > 0

По формулам Виета

{х1•х2 = 3;

{х1 + х2 = 4.

Подбором находим корни, удовлетворяющие условию: 1 и 3.

Ответ: 1; 3.

2 способ: (выделение квадрата двучлены)

х^2 + 6х + 8 = 0

х^2 + 2•х•3 + 3^2 - 1 = 0

(х + 3)^2 - 1 = 0

(х + 3)^2 = 1

х + 3 = 1 или х + 3 = - 1

х = -2 или х = - 4

Ответ: - 4; - 2.