Question

Четырехугольник ABCD вписан
в окружность , угол B = 110°
угол CAD = 50°. Найдите угол ACD,

Answer 1

Ответ:

∠ACD = 60°.

Объяснение:

Вписанные углы ∠АВС = 110° и ∠СAD = 50° опираются на дуги ADC и CD соответственно и равны половинам градусных мер этих дуг.  =>  

Дуга ADC = 110·2 = 220°, дуга CD = 50·2 = 100°.

Дуга AD = 220° - 100° = 120°. Значит вписанный ∠ACD, опирающийся на эту дугу, равен 120:2 = 60°.