Question

$\frac{1}{ 3\sqrt{2 } - 5} - \frac{1}{3 \sqrt{2} + 5 }$
Докажите что значение выражение является рациональным. Заранее спасибо!
​

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

1/(3√2 - 5) - 1/(3√2 + 5) = приводим к общему знаменателю

= (3√2 + 5 - 3√2 + 5)/((3√2)² - 5²) = 10/(18 - 25) = -10/7

это число рациональное, можно представить в виде дроби m/n