Question

Помогите 20 балов все на фото

Answer 1

Сделаем замену

${a}^{ - 5} = x$

Перепишем выражение

$( \frac{x}{x - 6} - \frac{2x}{ {x}^{2} - 12x + 36} ) \times \frac{36 - {x}^{2} }{x - 8} + \frac{12x}{x - 6}$

Во второй дроби в скобках свернём знаменатель в формулу

$( \frac{x}{x - 6} - \frac{2x}{( {x}- 6) ^{2} } ) \times \frac{36 - {x}^{2} }{x - 8} + \frac{12x}{x - 6}$

Приведем скобки к общему знаменателю

$( \frac{x(x - 6) - 2x}{{( {x}- 6) ^{2} } } ) \times \frac{36 - {x}^{2} }{x - 8} + \frac{12x}{x - 6}$

Т.к. у нас выражение в знаменателе под квадратом, то можем поменять местами слагаемые в скобках, получим (6-х)²

Раскрываем скобки в числителе, 36-х² расписываем как (6-х)(6+х), затем сокращаем со знаменателем выражения из скобок.

$\frac{ {x}^{2} - 8x}{{6 - x} } \times \frac{6 + {x} }{x - 8} + \frac{12x}{x - 6}$

$\frac{ {x}(x - 8)}{{6 - x} } \times \frac{6 + {x} }{x - 8} + \frac{12x}{x - 6}$

Сокращаем

$\frac{ {x}(6 + x)}{{6 - x} } + \frac{12x}{x - 6}$

Выносим минус из второй дроби, получили общий знаменатель, переписываем как одну дробь

$\frac{ {x}(6 + x)}{{6 - x} } - \frac{12x}{6 - x} \\ \frac{x(6 + x) - 12x}{6 - x } \\ \frac{6x + {x}^{2} - 12x }{6 - x} \\ \frac{ {x}^{2} - 6x }{6 - x}$

Делаем обратную замену

$x = {a}^{ - 5}$

$\frac{ {a}^{ - 10} - 6 {a}^{ - 5} }{6 - {a}^{ - 5} }$