Question

Найдите площадь поверхности сферы заданной уравнением $x^{2} +y^{2} +z^{2} -4x+2y+6z-4=0$

Answer 1

Ответ:

$72\pi .$

Объяснение:

Преобразуем уравнение сферы:

$x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-4=(x-2)^2-4+(y-1)^2-1+(z-3)^2+9-4=(x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2-18$ ⇒ $(x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=18$.

18 - квадрат радиуса сферы. Площадь поверхности сферы ищется по формуле $S=4\pi R^2.$

Вычисляем:

$S=4\pi *18=72\pi.$