Угластый многоугольник По заданию Рика, Морти должен начертить выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого ровно в 7 раз больше суммы внешних углов. Сколько углов в таком многоугольнике?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
16 углов
Пошаговое объяснение:
Пусть у многоугольника n сторон (а, значит, и n углов).
Тогда сумма внутренних углов равна S = (180n - 360)° = (180(n-2))°.
Если внутренний угол а°, то соответствующий ему внешний (180-а)°.
Сумма внешних углов равна s = (180n - 180(n-2))° = 360° при любом n.
Сумма внутренних углов должна быть в 7 раз больше внешних.
S = 7*s
180(n-2) = 7*360 = 7*2*180
n-2 = 7*2 = 14
n = 16
Вас заинтересует
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад