Дана последовательность семи чисел. Среднее арифметическое первых четырех членов этой последовательности равно 5, а среднее арифметическое последних четырех членов равно 8. Найдите четвертый член этой последовательности, если среднее арифметическое всех семи членов равно 6.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: 10.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое первых четырех членов: (а1 + а2 + а3 + а4)/4 = 5; а1 + а2 + а3 + а4 = 20. (1)
Среднее арифметическое последних четырех членов:
(а4 + а5 + а6 + а7)/4 = 8; а4 + а5 + а6 + а7 = 32. (2)
Среднее арифметическое всех членов:
(а1 + а2 + ... + а7)/7 = 6; а1 + а2+...+ а7=42. (3)
Из первого равенства: а1 + а2 + а3 = 20 - а4.
Из второго: а5 + а6 + а7 = 32 - а4.
Подставляем в третье:
20 - а4 +а4 + 32 - а4 = 42;
-а4 = 42 - 20 - 32:
-а4 = -10; а4 = 10.
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад