Question

Николай решил приобрести телевизор, используя купон на скидку. У него имеются три купона. По купону A скидка составит 15%, по купону B – 6000 рублей, а по купону C – 25% с той части стоимости телевизора, которая превышает 20000. Так, если телевизор стоит 30000 рублей, то по купону C можно получить скидку в размере 2500 рублей. Выбирая каким купоном выгоднее воспользоваться, Иван обнаружил, что по купону A скидка будет не меньше чем по купону B или С. Найдите наименьшую возможную стоимость телевизора, если его стоимость превышает 20000 рублей.

Answer 1

Ответ:

40000 - наименьшая цена.

Пошаговое объяснение:

Пусть телевизор без скидки стоит x > 20000 руб.

Тогда по купону A он будет стоить (1 - 0,15)*x = 0,85*x руб.

По купону B он будет стоить x - 6000 руб.

По купону C он будет стоить (x- 20000)*(1 - 0,25) = (x - 20000)*0,75.

По условию, скидка по купону А не меньше, чем по В или по С.

{ 0,85*x <= x - 6000

{ 0,85*x <= 20000 + 0,75*(x - 20000)

Преобразуем

{ 6000 <= x - 0,85*x

{ 0,85*x - 0,75*x <= 20000*0,25

И получаем

{ 0,15*x >= 6000

{ 0,1*x <= 5000

В итоге х находится в пределах:

40000 <= x <= 50000