Question

Докажите по определению предела.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определение предела по Коши при $x \to +\infty$

$\lim_{x \to +\infty} f(x)=A$

$\forall \varepsilon>0: \exists \delta=\delta(\varepsilon)>0\\\forall x>\delta: |f(x)-A|<\varepsilon$

Тогда:

$|\frac{3x-1}{x}-3 |<\varepsilon$

$|\frac{-1}{x} |< \varepsilon$

$x>\frac{1}{\varepsilon}=\delta$

Показали что существует такое $\delta=\delta(\varepsilon)=\frac{1}{\varepsilon}$, больше которого $|f(x)-3|<\varepsilon$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: