Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 132 см. Найдите его объем и площадь полной поверхности , зная что длина а больше ширины b в 3 раза , а высота h меньше длины в два раза

Answer 1

Ответ:

V = 972 куб.см. S = 648 кв.см.

Пошаговое объяснение:

Обозначим длину a = 6x, тогда ширина b = 2x, а высота h = 3x.

Сумма длин параллелепипеда

P = 4(a + b + c) = 4(6x + 2x + 3x) = 4*11x = 44x

По условию она равна 132 см.

44x = 132

x = 132/44 = (11*12)/(11*4) = 12/4 = 3 см

a = 6x = 6*3 = 18 см, b = 2x = 2*3 = 6 см, c = 3x = 3*3 = 9 см.

Объем

V = abc = 18*6*9 = 972 куб.см.

Площадь поверхности

S = 2(ab + bc + ac) = 2(18*6 + 6*9 + 18*9) = 2*324 = 648 кв.см.