написать векторное параметрическое уравнение прямой которая задана как пересечение двух плоскостей. В качестве опорной точки взять точку,лежащую в плоскости Oxy.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e6b/e6ba48d4d2bcddc3b68327ee04a00776.png)
Ответы
Ответ дал:
1
В качестве опорной точки берём точку, лежащую в плоскости Oxy.
x + 2y = 7,
x + y = 5. Вычтем из первого уравнения второе: у = 2.
х = 5 - у = 5 - 2 = 3.
Получили точку (3; 2; 0).
Теперь найдём направляющий вектор прямой как векторное произведение нормальных векторов плоскостей.
i j k | i j
1 2 4 | 1 2
1 1 1 | 1 1 = 2i + 4j + 1k - 1j - 4i - 2k = -2i + 3j - 1k.
Нашли направляющий вектор (-2; 3; -1).
Получаем ответ - уравнение прямой по точке и направляющему вектору: (x - 3)/(-2) = (y - 2)/3 = z/(-1).
Приравняв эти дроби параметру t, получим параметрические уравнения прямой:
x = -2t + 3,
y = 3t + 2,
z = -t.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9db/9db431f0c590f698e7246f667ea7e91c.png)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад