Question

Человек четыре раза бросил игральную кость. Какова вероятность, что ему трижды выпадет число очков, кратное двум?

Answer 1

Здесь случайная величина Х распределена по биномиальному закону. Схема Бернулли. Всего n = 4 испытаний; вероятность успеха в одном испытании p = 3/6 = 1/2, тогда q = 1 - p = 1/2

Вероятность того, что человеку трижды выпадет число очков, кратное двум, равна:

$P_{4}(3)=C^3_4p^3q=4\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot \dfrac{1}{2}=4\cdot\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{4}$

Ответ: 1/4.