Question

(x^{2}+1)^{2} -3(x^{2}+1)+2=

Помогите пожалуйста

Answer 1

(x²+1)²-3(x²+1)+2=0

Замена: а=(х²+1), тогда а²=(х²+1)².

Получаем квадратное уравнение.

а²-3а+2=0.

По теореме Виета:

а1= 2, значит х²+1=2; х²=1; х= +/-1

а2=1, значит х²+1=1; х²=0; х=0

Ответ: -1; 1; 0

Answer 2

$\displaystyle \tt (x^{2}+1)^{2}-3(x^{2}+1)+2=(x^{2}+1)^{2}-4(x^{2}+1)+4+(x^{2}+1)-2=\\\\=(x^{2}+1-2)^{2}+x^{2}-1=(x^{2}-1)^{2}+x^{2}-1=(x^{2}-1)(x^{2}-1+1)=\\\\=x^{2}(x^{2}-1);$

В том случае, если, все-таки, это уравнение..))

$\displaystyle \tt x^{2}(x^{2}-1)=0\\\\x_{1}=0; \ \ \ \ \ \ \ x_{2}=1; \ \ \ \ \ \ \ x_{3}=-1$