Question

Группа участников певческого праздника купила сообща пачку лотерейных билетов, на один из которых выпал выигрыш. Подсчеты показали, что если делить выигрыш по 15 на каждого, то не хватит 10, если же делить по 14 на каждого, то останется еще 24. Сколько человек было в группе и какова была сумма выигрыша?

Помогите пожалуйста решить системой данную задачу.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15x-10=14x+24

15x-14x=24+10

x=34 человек

14*34+24=500 сумма

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть количество учеников равно х, а сумма, которую они выиграли, составила у рублей. Если каждый ученик возьмет по 15 рублей, то потребуется сумма (15 * х), что на 10 рублей больше, чем у. Если каждый ученик возьмет по 14 рублей, то потребуется сумма (14 * х), что на 24 рублей меньше, чем у. Получаем систему уравнений:  

15 * х = y + 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = 15 * x - 10 - 24.

y = 15 * x - 10;

x = 34.

y = 500 руб. — выигрыш по лотерейному билету

x = 34 чел. — количество учеников.

Ответ: в классе было 34 ученика, а сумма их выигрыша по лотерейному билету составила 500 рублей.