Question

кто сможет сделать?​

Answer 1

Відповідь:

1.

1) (2+3і)+(-4-3і)=(2-4)+(3і-3і)=-2+0=-2

2) (-3+і)-(-4-3і)=(-3+і)+(4+3і)= (-3+4)+(і+3і)= 1+4і

3) (2+3і)(-3+і)=-6+2і-9і-3=3-7і

2.

$\sqrt{1+1} =\sqrt{2}$

$arg(z)=arctg(1)+\pi =\frac{\pi }{4} +\pi =\frac{5\pi }{4}$

Покрокове пояснення:

При суммирование и вычитании комплексных чисел, действия происходят отдельно над действительной и мнимой частью.

1) (2+3і)+(-4-3і)=(2-4)+(3і-3і)=-2+0=-2

2) (-3+і)-(-4-3і)=(-3+і)+(4+3і)= (-3+4)+(і+3і)= 1+4і

При умножение исплбзуем очевидное свойство: $i^{2}$ = -1

3) (2+3і)(-3+і)=-6+2і-9і-3=3-7і

При делении в большенстве простіх случаев, используем домножение на спряженное и после, в знаминатиле, получаем разницу квадратов:

4) ( (2+3і)(-4-3і) )/(-3+і) = ( -8-6і-12і+9)/(-3+і)=(1-18і)/(-3+і)= ( (1-18і)(-3-і) )/10=(-3-і+52і-18)/10= (-21+51і)/10=-2,1+5,1і

5) (5-і)/(-2+3і)= ( (5-і)(-2-3і) )/13 = (-10-15і+2і-3)/13= (-13-13і)/13= -1-і

Модуль комплексного числа это корень суммы квадратов мнимой и действительной части, отсюда имеем: $\sqrt{1+1} =\sqrt{2}$

Аргумент это арктангенс деления мнимой части на действительную, и поскольку обе части у нас отрицательны, прибавим $\pi$

$arg(z)=arctg(1)+\pi =\frac{\pi }{4} +\pi =\frac{5\pi }{4}$