Question

6)найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102 ; -99 ; ....​

Answer 1

Ответ:

-1785 .

Объяснение:

Последний отрицательный член данной прогрессии - число -3. d = 3 - разность

прогрессии. найдем его номер, пользуясь формулой общего члена арифметической прогрессии:

а(n) = a1 + d × (n - 1).

-3 = -102 + 3(n - 1)

99 = 3n - 3;

102 = 3n; n = 34 - номер члена -3.

Нужно искать сумму первых 34 членов арифметической прогрессии.

S(34) =

$\frac{a1 + a34}{2} \times 34 = 17(a1 + a34) = 17 \times ( - 102 - 3) = 17 \times ( - 105) = - 1785.$