Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
х₁ = 1 + √3
х₂ = 1 - √3.
Объяснение:
При решении уравнения (х - 1)^4 - 2(х - 1)^2 - 3 = 0 применим способ введения новой переменной: (х - 1)^2 = у
Получим:
у^2 - 2у - 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16; √D = √16 = 4
x = (- b ± √D)/(2a)
y₁ = (- (- 2) + 4)/(2 * 1) = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
y₂ = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1
Далее выполним обратную подстановку:
1. (х - 1)^2 = 3
х^2 - 2х + 1 = 3
х^2 - 2х + 1 - 3 = 0
х^2 - 2х - 2 = 0
D = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 2) = 4 + 8 = 12; √D = √12 = 2√3
х₁ = (2 + 2√3)/2 = 1 + √3
х₂ = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3
2. (х - 1)^2 = - 1 - квадрат выражения не может быть отрицательным, значит данное уравнение не имеет корней.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад