Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC.
Периметр треугольника ABC = 16 см, а периметр треугольника ABD = 12 см. Рассчитай длину BD.

Answer 1

Ответ:

4 см.

Объяснение:

Т.к. высота проведена к основанию, она также является медианой. Обозначим AD=x, AB=y. Тогда имеет место система уравнений:

$\left \{ {{2y+2x=16} \atop {x+y+BD=12}} \right.$

Из первого уравнения получаем $x+y=8.$ Подставляя во второе, имеем $8+BD=12$, откуда $BD=4.$