Question

помогитееееее срочнооооо

Answer 1

Дискриминанты:

1) -x²+4x+3=0

D = b²-4ac => 16-4*(-1)*3 = 16+12 = √28 > 0, 2 корня.

x = $\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $\frac{-4+28}{-2} = -\frac{24}{2} = -12$  

x₂ = $\frac{-4-28}{-2} = \frac{32}{2} = 16$

Ответ: -12;16.

2) 36x²-12x+1=0

D = 144-4*36*1 = 144-144 = 0=0, 1 корень.

x = $\frac{-b}{2a}$

x₁ = $\frac{12}{72} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

3) x²-2x-15=0

D = 4-4*1*(-15) = √64 = 8>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{2+8}{2} = 5$

x₂ = $\frac{2-8}{2} = -3$

Ответ: -3;5.

4) x²+8x+7=0

D = 64-4*1*7 = 64-28 = √36 = 6>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-8+6}{2} = -1$

x₂ = $\frac{-8-6}{2} = -7$

Ответ: -7;-1.

5) 3x²-3x+4=0

D = 9-4*3*4 = 9-36 = -25<0, нет корней.

Ответ: нет корней. (Комплексные корни вряд ли вы изучали)

6) 25x²+10x+1=0

D = 100-4*25*1 = 100-100 = 0=0, 1 корень.

x₁ = $\frac{-10}{50} = -0,2$

Ответ: -0,2.

7) 100x²-160x+63=0

D = 25600-4*100*63 = √400 = 20>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{160+20}{200} = \frac{180}{200} = 0,9$

x₂ = $\frac{160-20}{200} = \frac{140}{200} = 0,7$

Ответ: 0,7;0,9.

8) 6x²+7x=5

6x²+7x-5=0

D = 49-4*6*(-5) = 49+120 = √169 = 13>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-7+13}{12} = 0,5$

x₂ = $\frac{-7-13}{12} = -\frac{20}{12} = -1\frac{8}{12} = -1\frac{2}{3}$

Ответ: $-1\frac{2}{3}$;0,5.

9) -3x²+5=2x

-3x²-2x+5=0

D = 4-4*(-3)*5 = 4+60 = √64 = 8>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{2+8}{-6} = \frac{10}{-6} = -1\frac{2}{3}$

x₂ = $\frac{2-8}{-6} = 1$

Ответ: $-1\frac{2}{3}$;1.

10) 2x²+3x-1=0

D = 9-4*2*(-1) = 9+8 = √17>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-3+17}{4} = \frac{14}{4} = 3,5$

x₂ = $\frac{-3-17}{4} = -5$

Ответ: -5;3,5.

11) 2x²-4x-1=0

D = 16-4*2*(-1) = 16+8 = √24>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{4+24}{4} = 7$

x₂ = $\frac{4-24}{4} = -5$

Ответ: -5;7.

12) x²+5x=0

D = 25-4*1*0 = √25 = 5>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-5+5}{2} = 0$  

x₂ = $\frac{-5-5}{2} = -5$

Ответ: -5;0.

13) 2x²-9x=0

D = 81-4*2*0 = √81 = 9>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{9+9}{4} = 3,5$

x₂ = $\frac{9-9}{4} = 0$

Ответ: 0;3,5.

14) -x²+8x=0

D = 64-4*(-1)*0 = √64 = 8>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-8+8}{-2} = 0$

x₂ = $\frac{-8-8}{-2} = 8$

Ответ: 0;8.

15) 3x-x²=0

-x²+3x=0

D = 9-4*(-1)*0 = √9 = 3>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-3+3}{-2} = 0$

x₂ = $\frac{-3-3}{-2} = 3$

Ответ: 0;3.

16) x²-9=0

x=±√9

x₁ = 3

x₂ = -3

Ответ: -3;3.

17) 25x²=0 -

18) -2x²+11=0

x = $\frac{+-\sqrt{22} }{2} = 11$

x = ±√11

x₁ = √11

x₂ = -√11

Ответ: -√11;√11.

19) 2x(x-8) = -x-18

2x²-16x+x+18 = 0

2x²-15x+18 = 0

D = 225-4*2*18 = 225-144 = √81 = 9>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{15+9}{4} = 6$

x₂ = $\frac{15-9}{4} = \frac{6}{4} = 1,5$

Ответ: 1,5;6.

20) (3x-1)(x+3)+1 = x(1+6x)

3x²+9x-x+3+1-x-6x² = 0

-3x²+7x+4 = 0

D = 49-4*(-3)*4 = 49+36 = √85>0, 2 корня.

x₁ = $\frac{-7+85}{-6} = \frac{78}{-6} = -13$

x₂ = $\frac{-7-85}{-6} = \frac{-92}{-6} = -15\frac{1}{3}$

Ответ: $-15\frac{1}{3}$;-13.